题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出A、B两点的坐标(坐标用m表示);
(2)若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上,求二次函数的解析式;
(3)在(2)的基础上,设以AB为直径的⊙M与y轴交于C、D两点,求CD的长.
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答案
∴当y=0时,(x-m)2-4m2=0,
解得x1=-m,x2=3m,
∵m>0,
∴A、B两点的坐标分别是(-m,0),(3m,0);
(2)∵A(-m,0),B(3m,0),m>0,
∴AB=3m-(-m)=4m,圆的半径为
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∴OM=AM-OA=2m-m=m,
∴抛物线的顶点P的坐标为:(m,-2m),
又∵二次函数y=(x-m)2-4m2(m>0)的顶点P的坐标为:(m,-4m2),
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解得m1=
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∴二次函数的解析式为y=(x-
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(3)如图,连接CM.
在Rt△OCM中,∵∠COM=90°,CM=2m=2×
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∴OC=
CM2-OM2 |
12-(
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∴CD=2OC=
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核心考点
试题【如图,已知二次函数y=(x-m)2-4m2(m>0)的图象与x轴交于A、B两点.(1)写出A、B两点的坐标(坐标用m表示);(2)若二次函数图象的顶点P在以AB】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)直接写出点D的坐标及n的值;
(2)判断抛物线C的顶点是否在直线OM上?并说明理由;
(3)当m≠3时,求S与m的函数关系式;
(4)如图2,设直线PE交射线OD于R,交抛物线C于点Q,以RQ为一边,在RQ的右侧作矩形RQFG,其中RG=
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(1)求抛物线的解析式;
(2)点Q是线段OB上的动点,过点Q作QE∥BC,交AC于点E,连接CQ,设OQ=m,当△CQE的面积最大时,求m的值,并写出点Q的坐标;
(3)若平行于x轴的动直线,与该抛物线交于点P,与直线BC交于点F,D的坐标为(-2,0),则是否存在这样的直线l,使OD=DF?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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