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二次函数的应用
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题目
题型:不详
难度:
来源:
如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,2,3,4,5 …的点作OA的垂线与OB相交,再按一定规律标出一组如图所示的黑色梯形.设前n个黑色梯形的面积和为S
n
.
n
1
2
3
…
S
n
…
答案
(1)
n
1
2
3
…
S
n
3
2
7
2
21
2
…
核心考点
试题【如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,2,3,4,5 …的点作OA的垂线与OB相交,再按一定规律标出一组如图所示的黑色梯形.设前n个黑色梯形的面】;主要考察你对
二次函数的应用
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
如图,已知抛物线y=x
2
+4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为(-1,0).
(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标;
(2)在平面直角坐标系xoy中是否存在点P,与A、B、C三点构成一个平行四边形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)连接CA与抛物线的对称轴交于点D,在抛物线上是否存在点M,使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分?若存在,请求出直线CM的解析式;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图.已知二次函数y=-x
2
+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4,0),与y轴交于点B.
(1)求此二次函数关系式和点B的坐标;
(2)在x轴的正半轴上是否存在点P.使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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如图1,在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3.M是边AB上的动点(M不与A,B重合),MN
∥
BC交AC于点N,△AMN关于MN的对称图形是△PMN.设AM=x.
(1)用含x的式子表示△AMN的面积(不必写出过程);
(2)当x为何值时,点P恰好落在边BC上;
(3)在动点M的运动过程中,记△PMN与梯形MBCN重叠部分的面积为y,试求y关于x的函数关系式;并求x为何值时,重叠部分的面积最大,最大面积是多少?
题型:不详
难度:
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已知抛物线y=ax
2
+bx(a≠0)的顶点在直线
y=-
1
2
x-1
上,且过点A(4,0).
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为P,是否在抛物线上存在一点B,使四边形OPAB为梯形?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴确定一点D,使|AD-CD|的值最大,请直接写出点D的坐标.
题型:不详
难度:
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如图,在梯形ABCD中,AB
∥
CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5.点M,N分别在边AD,BC上运动,并保持MN
∥
AB,ME⊥AB,NF⊥AB,垂足分别为E,F.
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)求四边形MEFN面积的最大值;
(3)试判断四边形MEFN能否为正方形?若能,求出正方形MEFN的面积;若不能,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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