题目
题型:不详难度:来源:
(1)用含x的式子表示横向甬道的面积;
(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽;
(3)根据设计的要求,甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元,那么当甬道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?
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答案
120+180 |
2 |
(2)横向甬道的面积为:
120+180 |
2 |
甬道总面积为150x+160x-2x2=310x-2x2,
依题意:310x-2x2=
1 |
8 |
120+180 |
2 |
整理得:x2-155x+750=0,
x1=5,x2=150(不符合题意,舍去),
∴甬道的宽为5米;
(3)∵花坛上底120米,下底180米,上下底相距80米,
∴等腰梯形的面积为:
1 |
2 |
∵甬道总面积为S=310x-2x2,
绿化总面积为12000-S,
花坛总费用y=甬道总费用+绿化总费用:
∴y=5.7x+(12000-S)×0.02,
=5.7x-0.02S+240,
=5.7x-0.02(310x-2x2)+240,
=0.04x2-0.5x+240,
当x=-
b |
2a |
∵根据设计的要求,甬道的宽不能超过6米,
∴当x=6米时,总费用最少.
即最少费用为:0.04×62-3+240=238.44万元.
核心考点
试题【如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底120米,下底180米,上下底相距80米,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求抛物线的解析式及B的坐标;
(2)设点P是直线AC上一点,且S△ABP:S△BPC=1:3,求点P的坐标;
(3)直线y=
1 |
2 |
1 |
2 |
(1)求二次函数的解析式;
(2)设点M为线段OC上一点,且∠MPC=∠BAC,求点M的坐标;
说明:若(2)你经历反复探索没有获得解题思路,请你在不改变点M的位置的情况下添加一个条件解答此题,此时(2)最高得分为3分.
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3 |
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(1)判断点E是否在y轴上,并说明理由;
(2)求抛物线的函数表达式;
(3)在x轴的上方是否存在点P,点Q,使以点O,B,P,Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍,且点P在抛物线上?若存在,请求出点P,点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
2 |
(1)求b的值;
(2)求抛物线的解析式.
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