题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求此抛物线及直线OC的解析式;
(2)当点E运动到抛物线上时,求BD的长;
(3)连接AD,当点E运动到何处时,△AED的面积为
3
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答案
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∴抛物线对称轴为x=-
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∴B(-
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设抛物线的解析式为y=a(x+
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∵抛物线经过(0,0),
∴0=3a+3.
∴a=-1.
∴y=-(x+
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=-x2-2
3 |
∵C为AB的中点,A(-2
3 |
3 |
∴C(-
3
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2 |
3 |
2 |
∴直线OC的解析式为y=-
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3 |
(2)如图1,连接ED.
∵点E为抛物线y=-x2-2
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∴
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∴E(-
5
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5 |
3 |
过E作EF⊥y轴于F,可得OF=
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∵OE=DE,EF⊥y轴,
∴OF=DF,
∴DO=2OF=
10 |
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∴D(0,
10 |
3 |
∴BD=
(
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2
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(3)
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∵A(-2
3 |
2
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3 |
∴OA=2
3 |
2
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∴S△AED=S△AOE+S△DOE-S△AOD=
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1 |
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2
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3 |
∴
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3 |
3
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4 |
解得a=
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2 |
∴E(-
3
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3 |
2 |
同理,当E在第四象限时,
E(
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1 |
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故E点的坐标为(-
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2 |
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核心考点
试题【如图,已知抛物线经过坐标原点O及A(-23,0),其顶点为B(m,3),C是AB中点,点E是直线OC上的一个动点(点E与点O不重合),点D在y轴上,且EO=ED】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)当E,F两点在什么位置时,y有最小值并求出这个最小值.
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(1)球在空中运行的最大高度为多少米?
(2)如果该运动员跳投时,球出手离地面的高度为2.25米,请问他距离篮框中心的水平距离是多少?
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(2)在(1)中,若守门员站在距球门2米远处,而守门员跳起后最多能摸到2.75米高处,他能否在空中截住这次吊射?
(3)如图2,在另一次地面进攻中,假如守门员站在离球门中央2米远的A处防守,进攻队员在离球门中央12米的B处,以120千米/小时的球速起脚射门,射向球门的立柱C,球门的宽度CD为7.2米,而守门员防守的最远水平距离S(米)与时间t(秒)之间的函数关系式为S=10t,问守门员能否挡住这次射门?
(4)在(3)的条件下,∠EAG区域为守门员的截球区域,试估计∠EAG的最大值(精确到0.1°).
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(1)求OH的长;
(2)若△OPQ的面积为S(平方单位),求S与t之间的函数关系式.并求t为何值时,△OPQ的面积最大,最大值是多少?
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(1)当m=
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(2)当60°≤∠ADB≤90°时,求m的变化范围;
(3)设△BCD和△ABC的面积分别为S1、S2,且满足S1=S2,求点D到直线BC的距离.
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