题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的值;
(2)时,抛物线向下平移个单位后与抛物线:关于轴对称,且过点,求的函数关系式;
(3)时,抛物线的顶点为,且过点.问在直线上是否存在一点使得△的周长最小,如果存在,求出点的坐标, 如果不存在,请说明理由.
答案
解得或 ………………………………1分
当抛物线的顶点在轴上时
∴ ………………………………2分
综上或.
(2)当时,
抛物线为.
向下平移个单位后得到
抛物线与抛物线: 关于轴对称
∴,, …………………………………3分
∴抛物线:
∵过点
∴,即……………………………………4分
解得(由题意,舍去)∴
∴抛物线: . ………………………………………………5分
(3)当时
抛物线:
顶点
∵过点
∴
∴ ………………6分
作点关于直线的对称点
直线的解析式为
∴ ………………………………………7分
解析
核心考点
试题【已知抛物线:的顶点在坐标轴上.(1)求的值;(2)时,抛物线向下平移个单位后与抛物线:关于轴对称,且过点,求的函数关系式;(3)时,抛物线的顶点为,且过点.问在】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点坐标;
(2)点从点出发以每秒1个单位的速度沿线段向点运动,到达点后停止运动,过点作交于点,将四边形沿翻 折,得到四边形,设点的运动时间为.
①当为何值时,点恰好落在二次函数图象的对称轴上;
②设四边形落在第一象限内的图形面积为,求关于的函数关系式,并求出的最大值.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若方程有一个根大于4且小于8,求m的取值范围;
(3)设抛物线与轴交于点M,若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M,求的值.
(1)求此抛物线和直线的解析式;
(2)若点P在线段OA上,过点P作y轴的平行线交(1)中抛物线于点Q,求线段PQ长度的最大值;
(3)记(1)中抛物线的顶点为M,点N在此抛物线上,若四边形AOMN恰好是梯形,求点N的坐标及梯形AOMN的面积.
已知:关于的一元二次方程.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求证:无论取何值,抛物线y=总过轴上的一个固定点;
(3)若为正整数,且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根,把抛物线y=向右平移4个单位长度,求平移后的抛物线的解析式.
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