题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

2x-x2，(0＜x≤3) x2+6x，(-2≤x≤0)

的值域是（　　）

A．R

B．[-9，+∞）

C．[-9，1]

D．[-8，1]

答案

当0＜x≤3时，
f（x）=2x-x²，其对称轴为x=1，
所以当x=1时函数有最大值为1；当x=3时函数有最小值-3
当-2≤x≤0时，
f（x）=x²+6x，其对称轴为x=-3，
所以当x=-2时函数有最小值为-8，当x=0时函数有最大值为0，
总之f（x）的最大值为1，最小值为-8，
所以函数f(x)=

2x-x2，(0＜x≤3) x2+6x，(-2≤x≤0)

的值域是[-8，1]
故选D．