题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，已知直线交轴于点A，交轴于点B，抛物线经过点A和点（2，3），与轴的另一交点为C.

小题1:求此二次函数的表达式
小题2:若点P是轴下方的抛物线上一点，且△ACP的面积为10，求P点坐标；
小题3:若点D为抛物线上AB段上的一动点（点D不与A，B重合），过点D作DE⊥轴交轴于F，交线段AB于点E.是否存在点D，使得四边形BDEO为平行四边形？若存在，请求出满足条件的点D的坐标；若不存在，请通过计算说明理由.

答案

 
小题1:在中,当   ∴A(3,0)                1分
把A(3,0), (2,3)代入
得   解得   ∴
小题2:在中,当时, 有
∴  ∴   ∴AC="4                    " 4分
设.
∴
∴   又∵P点在轴下方,  ∴                6分
∴    ∴   
∴坐标为或
小题3:不存在                                                    9分
∵DE⊥轴, OB⊥轴
∴DE//OB.
若四BDEO为平行四边形,则.
设
∵E在直线上.
∴
∴.
当时,有.                                10分
即  △
∴方程无实数根.                                           11分
即
∴不存在点D,使四边形BDEO为平行四边形

解析

 略