题目
题型:不详难度:来源:
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小题1:求出过A,B,C三点的抛物线的表达式
小题2:在直角梯形OABC中,截取BE=AF=OG=m(m>0),且E,F,G分别在线段BA,AO,OC上,求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;面积S是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值;若不存在,请说明理由;
小题3:在(2)的情况下,是否存在BG∥EF的情况,若存在,请求出相应m的值,若不存在,说明理由.
答案
小题1:
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如图,由题意得:A(0,2)、B(3,2)、C(4,0) ………1分
设过A、B、C的抛物线为y=ax
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则
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小题2:∵BE=AF=OG=m,AB=3,OA=2,OC=4,∴AE=3-m,OF=2-m,CG=4-m,
∴S
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=
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=m
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=(m-
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∵0<
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小题3:设直线BG为y=kx+n,∵B(3,2),G(m,0), ∴
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设直线EF为y=k
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只有当
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解
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∴当m=2时,有BG∥EF (此时F与O重合) ………10分
解析
核心考点
试题【如图,平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH,点H的坐标为(-4,0),点N的坐标为(-3,-2),直角梯形OMNH关于原点O的中心对称图形是直角梯形OABC,(】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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小题1:求点D的坐标;
小题2:若抛物线
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小题3:P为
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小题4:设(2)中抛物线的对称轴与OD交于点M, 点Q为对称轴上一动点, 以Q、O、M为顶点的三角形与
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小题1:求该二次函数的解析式,并在所给坐标系中画出它的大致图象;
小题2:在二次函数位于A、B两点之间的图象上取一点M,过点M分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点C、D.求矩形MCOD的周长的最小值和此时的点M的坐标.
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小题1:求该反比例函数的解析式;
小题2:若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B,求经过O、A、B三点的抛物线的解析式.
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