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题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上.∠C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图象经过OD的中点A.
小题1:求该反比例函数的解析式;
小题2:若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B,求经过O、A、B三点的抛物线的解析式.

答案

小题1:∵∠C="90°,OC=3,DC=4,∴D(3,4).  "
又∵点A是OD的中点,∴A(,2).
设该反比例函数的解析式为,则2=,k =3.
故该反比例函数的解析式为
小题2:∵点B在的图象上,当="3时,y=1,∴点B的坐标为(3,1)."
因为抛物线过原点O
所以设过O、A、B三点的抛物线的解析式为,由抛物线过点A(,2),B(3,1),可得
,解得
故过O、A、B三点的抛物线的解析式为
解析
 略
核心考点
试题【已知:如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上.∠C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图象经过OD的中点A.小题1:求】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:抛物线C1与抛物线C2 
具有下列特征:①都与x轴有交点;②与y轴相交于同一点.
小题1:求m,n的值;
小题2:试写出x为何值时,y1>y2
小题3:试描述抛物线C1通过怎样的变换得到抛物线C2
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如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(3,0),(3,4)。动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动。其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC,交AC于P,连结MP. 已知动点运动了x秒.

小题1:P点的坐标为(                          );(用含x的代数式表示)
小题2:试求⊿MPA面积的最大值,并求此时x的值。
小题3:请你探索:当x为何值时,⊿MPA是一个等腰三角形?
你发现了几种情况?写出你的研究成果。
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如图,抛物线y=ax2+bx+c经过原点O,与x轴交于另一点N,直线y=kx+4与两坐标轴分别交于A、D两点,与抛物线交于点B(1,m)、C(2,2).

小题1:求直线与抛物线的解析式.
小题2:若抛物线在x轴上方的部分有一动点P(x,y),设∠PON=,求当△PON的面积最大时tan的值.
小题3:若动点P保持(2)中的运动线路,问是否存在点P,使得△POA的面积等于△PON的面积的?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由
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家惠商场服装部为促进营销、吸引顾客,决定试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%.试销过程中发现,销售量(件)与销售单价(元)之间存在如图所示的一次函数关系.

小题1:求关于的函数关系式(不必写出x的取值范围);
小题2:求试销期间该服装部销售该品牌服装获得利润W(元)与销售单价x(元)的函数关系式;销售单价定为多少元时,服装部可获得最大利润,最大利润是多少元?
小题3:如果在试销期间该服装部想要获得500元的利润,那么销售单价应定为多少元?
小题4:若在试销期间该服装部获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围.
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如图,已知抛物线C1的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),点B的横坐标是1.
小题1:求P点坐标及a的值;
小题2:如图(1),

抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3,C3的顶点为M,当点P、M关于点B成中心对称时,求C3的解析式;
小题3:如图(2),

点Q是x轴正半轴上一点,将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4.抛物线C4的顶点为N,与x轴相交于E、F两点(点E在点F的左边),当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时,求点Q的坐标.
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