题目
题型:不详难度:来源:
答案
(ⅰ)时,得.
此时与坐标轴有两个交点,符合题意.
(ⅱ)时,得到一个二次函数.
① 抛物线与x轴只有一个交点,
解得
② 抛物线与x轴有两个交点,其中一个交点是(0,0)
把(0,0)带入函数解析式,易得
解析
核心考点
举一反三
(1)直接写出点E、F的坐标;
(2)设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P,且以点E、F、P为 顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式;
(3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周 长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由.
(1)如图①,连接AC,将△OAC沿直线AC翻折,若点O的对应点O"恰好落在该抛物线的对称轴上,求实数a的值;
(2)如图②,在正方形EFGH中,点E、F的坐标分别是(4,4)、(4,3),边HG位于边EF的右侧.若点P是边EF或边FG上的任意一点,求证四条线段PA、PB、PC、PD不能构成平行四边形;
(3)如图②,正方形EFGH向左平移个单位长度时,正方形EFGH上是否存在一点P(包括正方形的边界),使得四条线段PA、PB、PC、PD能够构成平行四边形?如果存在,请求出的取值范围.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若抛物线与轴的另一个交点为C,求点C关于直线AB的对称点的坐标;
(3)若点C是第二象限内一点,以点D为圆心的圆分别与轴、轴、直线AB相切于点E、F、H,问在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得的值最大?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由。
小题1:当时,求点A的坐标及BC的长;
小题2:当时,连结CA,问为何值时?
小题3:过点P作且,问是否存在,使得点E落在坐标轴上?若存在,求出所有满足要求的的值,并定出相对应的点E坐标;若不存在,请说明理由。
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