题目
题型:不详难度:来源:
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求此抛物线的表达式;
(3)连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(4)在(3)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.
答案
(2) (3),
(4)存在
解析
试题分析:(1)解方程得,
∵点 B 在x轴的正半轴上, 点C在y轴的正半轴上, 且
∴点B的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,8)
又∵抛物线的对称轴是直线
∴由抛物线的对称性可得点A的坐标为(-6,0)
(2)∵点C(0,8)在抛物线的图象上
∴c=8,将A(-6,0)、B(2,0)代入表达式,得
解得
∴所求抛物线的表达式为
(3)依题意,,则,
∵,,∴
∵EF∥AC ∴△BEF∽△BAC
∴ 即
∴EF=
过点F作FG⊥AB,垂足为G,则
∴= ∴FG=·=
∴
=
自变量m的取值范围是
(4)∵ 且,
∴当时,S有最大值,
∵,∴点E的坐标为(-2,0)
∴△BCE为等腰三角形.
点评:此类题目难度都不小,学生应该多尝试做此类练习题,一般来讲,都有一定规律在里面,学生可以多做,以求举一反三
核心考点
试题【已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.b2-4c+1=0 | B.b2-4c-1=0 | C.b2-4c+4=0 | D.b2-4c-4=0 |
(1)如图,将沿轴翻折,若点的对应点′恰好落在抛物线上,′与轴交于点,连结,求的值和四边形的面积;
(2)在抛物线()上是否存在一点,使得以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,试说明理由.
(1)试求k,b的值及C点坐标;
(2)x取何值时y1,y2均随x的增大而增大;
(3)x取何值时y1>y2.
(1)求抛物线的解析式和cos∠BAO的值。
(2)设点P的横坐标为用含的代数式表示线段PQ的长,并求出线段PQ长的最大值;
(3)点E是抛物线上一点,过点E作EF∥AC,交直线AB与点F,若以E、F、A、C为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点E的坐标.
A.顶点坐标为(-3,2) | B.对称轴为直线=3 |
C.当=3时,有最大值2 | D.当≥3时随增大而减小 |
最新试题
- 1在图左图所示电路中,当闭合开关后,两个电压表指针偏转均为图右图所示,则电阻R1和R2两端的电压分别为 V和____
- 2某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中,已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°;在测量单摆的周期时,从单摆运动到最
- 3【题文】已知集合≤0},≤0},则下列关系中正确的是
- 4在长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm,6cm的五条线段中,随意取出三条能构成三角形的概率是( )A.23B.12
- 5已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项依次成等比数列,则这个等比数列的公比是 [ ]A.4B.3
- 6下列实验目的可以达到的是( )A.电解熔融氯化镁制取金属镁B.氯化铵溶液与石灰水共热制取氨气C.浓硫酸与硫化钠共热制取
- 7已知集合M={0,1,2},N={x∈Z|0<log2(x+1)<2},则M∩N=______.
- 8如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,(1)若AE=3cm,AF=4cm,AD=8cm,求:C
- 92010年广州亚运会暨第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国_____进行,中国体育健儿共夺得金牌____
- 10由点组成的正方形,每条边上的点数n与总点数s的关系如图所示,则当n=60时,计算s的值为[ ]A.220B.23
热门考点
- 1A是自然界存在最广泛的ⅡA族元素,常以化合物F存在.从单质A起始发生的一系列化学反应可由下图表示请回答下列问题: (1)
- 2下列不属于无性生殖的是A.利用植物的种子繁殖水稻、小麦B.利用植物组织培养技术培育水稻、小麦C.靠植物的根、茎、叶繁殖新
- 3已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2,ρ2-2ρcos(θ-)=2.(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标
- 4已知⊙O的半径为3cm,点P是直线l上一点,OP长为5cm,则直线l与⊙O的位置关系为( )A.相交B.相切C.相离D
- 5如图所示,小车A静止在光滑水平面上,半径为R的_光滑圆弧轨道固定在小车上,光滑圆弧下端部分水平,圆弧轨道和小车的总质量为
- 6正常人一次过量吃糖后,检测到尿液中含有葡萄糖,最可能的原因是[ ]A.胰岛素分泌过少B.胰岛素分泌过多C.肾脏发
- 7下列说法正确的有①最大的负整数是﹣1;②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等;③有理数分为正有理数和负有理数;④a+
- 8下图中,最有可能找到石油资源的地质构造是A B C
- 9Yao Ming plays______basketball very well in the NBA. But he
- 10阅读理解。 Jack and Hob are going to high school now. Jack wan