题目
题型：不详难度：来源：
的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是【 】
| A．abc＜0 | B．2a＋b＜0 | C．a－b＋c＜0 | D．4ac－b2＜0 |
答案
解析
抛物线的对称轴
；抛物线与y轴交与负半轴，则c＜0，
∴abc＞0。故本选项错误。
B、∵
，∴b=－2a，即2a＋b=0。故本选项错误。C、∵对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），
∴该抛物线与x轴的另一交点的坐标是（－1，0）。
∴当x=－1时，y=0，即a－b＋c=0。故本选项错误。
D、根据图示知，该抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b2－4ac＞0，即4ac－b2＜0。故本选项正确。
故选D。
核心考点
试题【如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是【 】A．abc＜0B．2a＋b＜0C．a－b＋c＜0D．4a】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上，并写出平移后抛物线的解析式．
经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）．
.
（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；
（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；
（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由。
（1）求抛物线l的解析式（用含m的式子表示）；
（2）把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A′处，连接OA′并延长与线段BC的延长线交于点E，若抛物线l与线段CE相交，求实数m的取值范围；
（3）在满足（2）的条件下，求出抛物线l顶点P到达最高位置时的坐标．
的图象如图所示，则m的值是
| A．－8 | B．8 | C．±8 | D．6 |
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