题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上,并写出平移后抛物线的解析式.
答案
∴可设抛物线解析式为。
把C(0,-3)代入得:3a=-3,解得:a=-1。
∴抛物线解析式为,即。
∵,∴顶点坐标为(2,1)。
(2)先向左平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的抛物线的解析式为y=﹣x2,平移后抛物线的顶点为(0,0)落在直线y=-x上。
解析
(2)根据左加右减得出抛物线的解析式为y=-x2,从而得出答案,答案不唯一。
核心考点
试题【已知抛物线与x轴交于点A(1,0),B(3,0),且过点C(0,﹣3).(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴;
(3)把抛物线向上平移,使得顶点落在x轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图②中阴影部分).
(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;
(2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标;
(3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由。
(1)求抛物线l的解析式(用含m的式子表示);
(2)把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A′处,连接OA′并延长与线段BC的延长线交于点E,若抛物线l与线段CE相交,求实数m的取值范围;
(3)在满足(2)的条件下,求出抛物线l顶点P到达最高位置时的坐标.
A.-8 | B.8 | C.±8 | D.6 |
(1)求抛物线C1的解析式的一般形式;
(2)当m=2时,求h的值;
(3)若抛物线C1的对称轴与直线AB交于点E,与抛物线C2交于点F.求证:tan∠EDF﹣tan∠ECP=.
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