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题目
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在同一坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是(  )
A.B.C.D.

答案
C.
解析

试题分析:令x=0,求出两个函数图象在y轴上相交于同一点,再根据抛物线开口方向向上确定出a>0,然后确定出一次函数图象经过第一、三象限,从而得解.
x=0时,两个函数的函数值y=b,
所以,两个函数图象与y轴相交于同一点,故B、D选项错误;
由A、C选项可知,抛物线开口方向向上,
所以,a>0,
所以,一次函数y=ax+b经过第一三象限,
所以,A选项错误,C选项正确.
故选C.
考点: 1. 二次函数的图象;2.一次函数的图象.
核心考点
试题【在同一坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是(  )A.B.C.D.】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
将抛物线y=(x﹣1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为(  )
A.y=(x﹣2)2B.y=(x﹣2)2+6C.y=x2+6D.y=x2

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如图,抛物线与x轴交于A(1,0)、B(﹣3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),设抛物线的顶点为D.

(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标.
(2)试判断△BCD的形状,并说明理由.
(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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关于二次函数y=x2-4x+3,下列说法错误的是(        )
A.当x<1时,y随x的增大而减小B.它的图象与x轴有交点
C.当1<x<3时,y>0D.顶点坐标为(2,-1 )

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某商品的进价为每千克40元,销售单价与月销售量的关系如下表(每千克售价不能高于65元):
销售单价(元)
50
53
56
59
62
65
月销售量(千克)
420
360
300
240
180
120
该商品以每千克50元为售价,在此基础上设每千克的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每千克商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
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锐角△ABC中,BC=6,,两动点M,N分别在边AB,AC上滑动,且MN∥BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为x,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y>0).

(1)求△ABC中边BC上高AD;
(2)当x为何值时,PQ恰好落在边BC上(如图1);
(3)当PQ在△ABC外部时(如图2),求y关于x的函数关系式(注明x的取值范围),并求出x为何值时y最大,最大值是多少?
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