题目
题型:不详难度:来源:
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求(1)抛物线的解析式;
(2)两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.
答案
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解析
试题分析:(1)由图形可知这是一条抛物线,根据图形也可以知道抛物线的顶点坐标为(5,5),与y轴交点坐标是(0,1),设出抛物线的解析式将两点代入可得抛物线方程;
(2)第二题中要求灯的距离,只需要把纵坐标为4代入,求出x,然后两者相减,就是他们的距离.
试题解析:
(1)抛物线的顶点坐标为(5,5),与y轴交点坐标是(0,1)
设抛物线的解析式是y=a(x-5)2+5
把(0,1)代入y=a(x-5)2+5得a=-
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∴y=-
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(2)由已知得两景观灯的纵坐标都是4
∴4=-
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∴
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∴两景观灯间的距离为5米.
核心考点
试题【如图(1)是某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10m,桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求此抛物线的解析式和直线的解析式;
(2)如果点P和点Q同时出发,运动时间为t(秒),试问当t为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△AOC相似;
(3)在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D,使得△ACD的面积最大.若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
A.y=3(x+2)2 | B.y=3(x-2)2 | C.y=3x2+2 | D.y=3x2-2 |
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A.a>0 | B.当x>1时,y随x的增大而增大 |
C.c<0 | D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根 |
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(1)求b,c的值.
(2)结合函数的图象探索:当y>0时x的取值范围.
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(1)求m,n的值.
(2)求抛物线的解析式.
(3)若点P为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线PC与抛物线交于D、E两点(点D在y轴右侧),连接OD,BD.当△OPC为等腰三角形时,求点P的坐标.
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