二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：x-1-120121322523y-2-141742741-14-2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：

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试题【二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：x-1-120121322523y-2-141742741-14-2】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

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-1

-2

（1）∵当x＞1时，y随x的增大而减小，x＜1时，y随x的增大而增大，
∴二次函数图象的开口向下；
∵自变量x与函数y的对应值表中，当x=1时，y的值从2开始向两边对称，
∴此函数的对称轴为：x=1，顶点坐标为：（1，2）；

（2）结合图表，∵一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x₁，x₂，
根据现有的条件确定x₁，x₂的最小取值范围，
∴即y=0时，x的取值范围，
∴-

＜x₁＜0；2＜x₂＜

时y的值最接近0，
故答案为：-

＜x₁＜0；2＜x₂＜

．

己知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
（1）a+b+c＞0
（2）方程ax²+bx+c=0两根之和大于零
（3）y随x的增大而增大
（4）一次函数y=x+bc的图象一定不过第二象限，
其中正确的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①因为a＞0，所以函数y有最大值；
②该函数的图象关于直线x=-1对称；
③当x=-2时，函数y的值等于0；
④当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0．
其中正确结论的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，-3），则此抛物线对应的二次函数有（　　）

A．最大值1

B．最小值-3

C．最大值-3

D．最小值1

二次函数y=a（x+k）²的图象的顶点位置（　　）

A．只与a有关

B．只与k有关

C．与a、k有关

D．与a、k无关

如图，二次函数y=ax²+c图象的顶点为B，若以OB为对角线的正方形ABCO的另两个顶点A、C也在该抛物线上，则a•c的值是______．