题目
题型：北京期末题难度：来源：
与双曲线
交于A、B两点，且点A的坐标为（6，m）。（1）求双曲线
的解析式；（2）点C（n，4）在双曲线
上，求直线BC的解析式。
答案
x，得m=
×6=2，∴k=xy=6m=12，
∴双曲线解析式为y=
；（2）把点C（n，4）代入y=
中，得n=
=3，联立
，解得
或
，∴B（-6，-2），
设直线BC解析式为y=ax+b，
则
，解得
，∴直线BC解析式为y=
x+2。核心考点
举一反三
相交于点A（-2，n），与y轴交于点B（0，-3），且点C（-1，6）在双曲线上。（1）求直线AB的解析式；
（2）经过点D（1，0）的直线DE与y轴交于点E，且与直线AB交于点F，连接BD。
①若E点的坐标为（0，
），求△BDF的面积；②若E点在y轴上运动，坐标为（0，m），设△BDF的面积为S，当m＜3时，请直接写出S关于m的函数关系式。
x+m与反比例函数y=
的图象在第一象限内交于A、B两点（点A在点B的左侧），分别与x、y轴交于点C、D，AE⊥x轴于E．（1）若OE·CE=12，求k的值．
（2）如图2，作BF⊥y轴于F，求证：EF∥CD．
（3）在（1）（2）的条件下，EF=
，AB=2
，P是x轴正半轴上的一点，且△PAB是以P为直角顶点的等腰直角三角形，求P点的坐标．
，
为反比例函数
图像上的两点，动点
在
正半轴上运动，当线段
与线段
之差达到最大时，点
的坐标是
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