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题目
题型:不详难度:来源:
如图,点A(a,1)、B(-1,b)都在双曲线y=-
3
x
(x<0)
上,点P、Q分别是x轴、y轴上的动点,当四边形PABQ的周长取最小值时,PQ所在直线的解析式是(  )
A.y=xB.y=x+1C.y=x+2D.y=x+3

答案
分别把点A(a,1)、B(-1,b)代入双曲线y=-
3
x
(x<0)
得a=-3,b=3,则点A的坐标为(-3,1)、B点坐标为(-1,3),
作A点关于x轴的对称点C,B点关于y轴的对称点D,所以C点坐标为(-3,-1),D点坐标为(1,3),
连结CD分别交x轴、y轴于P点、Q点,此时四边形PABQ的周长最小,
设直线CD的解析式为y=kx+b,
把C(-3,-1),D(1,3)分别代入





-3k+b=-1
k+b=3

解得





k=1
b=2

所以直线CD的解析式为y=x+2.
故选C.
核心考点
试题【如图,点A(a,1)、B(-1,b)都在双曲线y=-3x(x<0)上,点P、Q分别是x轴、y轴上的动点,当四边形PABQ的周长取最小值时,PQ所在直线的解析式是】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在直角坐标系中,△OBA△DOC,边OA、OC都在x轴的正半轴上,点B的坐标为(6,8),∠BAO=∠OCD=90°,OD=5.反比例函数y=
k
x
(x>0)
的图象经过点D,交AB边于点E.
(1)求k的值.
(2)求BE的长.
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若反比例函数y=
6
x
与一次函数y=kx+b的图象都经过一点A(a,2),另有一点B(2,0)在一次函数y=kx+b的图象上.
(1)写出点A的坐标;
(2)求一次函数y=kx+b的解析式;
(3)过点A作x轴的平行线,过点O作AB的平行线,两线交于点P,求点P的坐标.
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某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿度,本年度计划将电价调至0.55~0.75元之间,经测算,若电价调至x元,则本年度新增电量y(亿度)与(x-0.4)成反比例,又当x=0.65元时,y=0.8.求:
(1)y与x之间的函数关系式;
(2)若电价调至0.6元时,本年度的用电量是多少?
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如图,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2,G为矩形对角线的交点,经过点G的双曲线y=
k
x
与BC相交于点M,则CM:MB=______.
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如图一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=
k2
x
的图象交于点A(1,6),B(3,a).
(1)求k1、k2的值;
(2)直接写出一次函数y=k1x+b的值大于反比例函数y=
k2
x
的值时x的取值范围:______;
(3)如图,等腰梯形OBCD中,BCOD,OB=CD,OD边在x轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,当点P为CE的中点时,求梯形OBCD的面积.
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