如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y=kx与BC相交于点M，则CM：MB= - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y=

与BC相交于点M，则CM：MB=______．

答案

∵G为矩形OABC对角线的交点，
而，OA=4，OC=2，
∴G的坐标为（2，1），
∴k=2，
∴y=

，
∵双曲线y=

与BC相交于点M，
∴M的纵坐标是2，
∴纵坐标y=1，
∴CM=1，
MB=3，
∴CM：MB=1：3．
故答案为：1：3．

核心考点

试题【如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y=kx与BC相交于点M，则CM：MB=】；主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y=

的图象交于点A（1，6），B（3，a）．
（1）求k₁、k₂的值；
（2）直接写出一次函数y=k₁x+b的值大于反比例函数y=

的值时x的取值范围：______；
（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当点P为CE的中点时，求梯形OBCD的面积．

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结合所给的阅读材料，求解问题．
材料：在直角坐标系中，如果有两点A（a，b），B（a，0），那么称点B是点A在x轴上的射影．
问题：如图，测得飞机的运动曲线是双曲线，飞机在点M的坐标为（-4500

，1125），炮弹在点O处沿α角向飞机射击，在点N处命中目标，此时点N在x轴上的射影坐标

为（-2250

，0），已知α=30°，炮弹飞行速度为750米/秒．
问：炮弹从发射到击中目标用了多少时间？

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如图，点P是反比例函数的图象上一点且点P到x轴，y轴的距离都为2，则反比例函数的表达式为（　　）

A．y=

B．y=-

C．y=

D．y=

-x

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如图，直线y=4-x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数y=

(x＞0)图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F，则AF•BE=（　　）

A．2

B．4

C．6

D．4

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如图，在平面直角坐标系中，函数y=

（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标______．

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