如图，已知直线y1=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=kx（k≠0）的图象上．（1）求点P′的坐标；（2）求反比例函数的解析 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知直线y₁=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y₂=

（k≠0）的图象上．
（1）求点P′的坐标；
（2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y₂＜2时自变量x的取值范围．

答案

（1）把P（-2，a）代入直线的解析式得：a=-2×（-2）=4，则P的坐标是（-2，4），
点P关于y轴的对称点P′的坐标是：（2，4）；
（2）把P′的坐标（2，4）代入反比例函数y₂=

（k≠0）的解析式得：4=

，解得：k=8，则函数的解析式是：y₂=

；
在解析式中，当y=2时，x=4，
则当y₂＜2时自变量x的取值范围是：x＞4或x＜0．

核心考点

试题【如图，已知直线y1=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=kx（k≠0）的图象上．（1）求点P′的坐标；（2）求反比例函数的解析】；主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y=

（k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．
（1）求该双曲线所表示的函数解析式；
（2）求等边△AEF的边长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象相交于A、B两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象写出使该一次函数的值小于该反比例函数的值的x的取值范围；
（3）过B点作BH垂直于x轴垂足为H，连接OB，在x轴是否存在一点P（不与点O重合），使得以P、B、H为顶点的三角形与△BHO相似？若存在，直接写出点P的坐标；不存在，说明理由．