题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;
(2)若点Q为直线MO上一动点(不与点M、O重合),过点Q作QB⊥y轴于点B,是否存在点Q,使△OBQ与△OAP面积相等?如果存在,请求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,在平面内找一点C,使以O、P、C、Q为顶点的四边形为平行四边形,请直接写出C点坐标.
答案
k |
x |
∵正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(-2,-1),
∴-1=
k |
-2 |
∴k=2,k′=
1 |
2 |
∴正比例函数的解析式为y=
1 |
2 |
2 |
x |
(2)当点Q在直线MO上运动时,假设在直线MO上存在这样的点Q(x,
1 |
2 |
1 |
2 |
∵S△OBQ=S△OAP,
∴
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
解得x=±2.
当x=2时,
1 |
2 |
当x=-2时,
1 |
2 |
故在直线MO上存在这样的点Q(2,1)或(-2,-1),使得△OBQ与△OAP面积相等.
(3)如图所示:当四边形OPCQ是平行四边形,
∵P(-1,-2),Q(2,1),
∴C点坐标为;(1,-1),
当四边形OPQ′C′是平行四边形,
∵P(-1,-2),Q′(-2,-1),
∴C′点坐标为;(-1,1),
综上所述:使以O、P、C、Q为顶点的四边形为平行四边形,C点坐标为:(-1,1),(1,-1).
核心考点
试题【如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(-2,-1),且点P(-1,-2)为双曲线上的一点,过P作PA垂直x轴于点A:(1)写出正比例函数和反比例函数】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
m |
x |
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴交点C的坐标及△AOB的面积;
(3)求方程kx+b-
m |
x |
(4)在y轴上是否存在一点P,使三角形PAO为等腰三角形?若存在,请直接写出P点坐标;若不存在,说明理由.
| ||
x |
AB |
A.
| B.π | C.
| D.
|
(1)写出y关于x的函数解析式;
(2)完成下列表格:
(3)在所给的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图象.
A.y=
| B.y=-
| C.y=
| D.y=-
|
k |
x |
A.-
| B.-
| C.-
| D.-
|
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