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题目
题型:不详难度:来源:
如图,以O为圆心,半径为2的圆与反比例函数y=


3
x
(x>0)的图象交于A、B两点,则
AB
的长度为(  )
A.
4
3
π
B.πC.
2
3
π
D.
1
3
π

答案
作AC⊥x轴,设A的坐标是:(a,b),(其中a>0,b>0)
根据题意得:





ab=


3
a2+b2=4

解得:





a=1
b=


3

则AC=1,OC=


3

则∠AOC=30°,同理,OB与y轴正半轴的夹角是30°,
因而∠AOB=90°-30°-30°=30°,
AB
的长度是:
30π×2
180
=
π
3

故选D.
核心考点
试题【如图,以O为圆心,半径为2的圆与反比例函数y=3x(x>0)的图象交于A、B两点,则AB的长度为(  )A.43πB.πC.23πD.13π】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆柱的侧面积是6πcm2,若圆柱的底面半径为x(cm),高为ycm).
(1)写出y关于x的函数解析式;
(2)完成下列表格:

(3)在所给的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图象.
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如图,P是反比例函数图象上的一点,且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则反比例函数的解析式是(  )
A.y=
6
x
B.y=-
6
x
C.y=
3
2x
D.y=-
3
2x

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如图,△AOB为等边三角形,点B的坐标为(-2,0),过点C(2,0)作直线l交AO于点D,交AB于E,点E在反比例函数y=
k
x
(x
<0)的图象上,若△ADE和△DCO(即图中两阴影部分)的面积相等,则k值为(  )
A.-


2
2
B.-


3
2
C.-


2
4
D.-
3


3
4

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如图,点P在双曲线y=
k
x
(k≠0)上,点P′(1,2)与点P关于y轴对称,则此双曲线的解析式为______.
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如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线y=
k
x
(x>0)
的图象经过点A,若△BEC的面积为6,则k等于(  )
A.3B.6C.12D.24

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