题目

题型：不详难度：来源：

如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y=

3

x

（x＞0）的图象交于A、B两点，则

AB

的长度为（　　）

A． 4 3 π

B．π

C． 2 3 π

D． 1 3 π

答案

作AC⊥x轴，设A的坐标是：（a，b），（其中a＞0，b＞0）
根据题意得：

ab= 3 a2+b2=4

，
解得：

a=1 b= 3

，
则AC=1，OC=

3

，
则∠AOC=30°，同理，OB与y轴正半轴的夹角是30°，
因而∠AOB=90°-30°-30°=30°，
则

AB

的长度是：

30π×2

180

=

π

3

．
故选D．