如图，已知A、B是反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知A、B是反比例函数y=

（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

当点P在OA上运动时，此时S随t的增大而增大，
当点P在AB上运动时，S不变，
∴B、D排除；
当点P在BC上运动时，S随t的增大而逐渐减小，
∴C错误．
故选A．

核心考点

试题【如图，已知A、B是反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速】；主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知点A在反比例函数y=

的图象上，点B在反比例函数y=

(k≠0)的图象上，
AB∥x轴，分别过点A、B作x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=

OD，则k的值为______．

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如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，反比例函数y=

在第一象限的图象经过点D．
（1）求D点的坐标，以及反比例函数的解析式；
（2）若K是双曲线上第一象限内的任意点，连接AK、BK，设四边形AOBK的面积为S；试推断当S达到最大值或最小值时，相应的K点横坐标；并直接写出S的取值范围．
（3）试探究：将正方形ABCD沿左右（或上下）一次平移若干个单位后，点C的对应点恰好落在双曲线上的方法．