题目
题型:不详难度:来源:
(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式(写出x的取值范围);
(2)根据该食品制作要求,在材料温度不低于12℃的这段时间内,需要对该材料进行特殊处理,那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟?
答案
(2)对该材料进行特殊处理所用的时间为12分钟.
解析
试题分析:(1)首先根据题意,材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系;将题中数据代入用待定系数法可得两个函数的关系式;
(2)把y=12代入y=4x+4得x=2,代入y=得x=14,则对该材料进行特殊处理所用的时间为14﹣2=12.
试题解析:(1)设加热停止后反比例函数表达式为y=,
∵y=过(12,14),得k1=12×14=168,
则y=;
当y=28时,28=,得x=6.
设加热过程中一次函数表达式y=k2x+b,
由图象知y=k2x+b过点(0,4)与(6,28),
∴,
解得,
∴y=4x+4,此时x的范围是0≤x≤6.
y=此时x的范围是x>6;
(2)当y=12时,由y=4x+4得x=2.
由y=得x=14,
所以对该材料进行特殊处理所用的时间为14﹣2=12(分钟).
核心考点
试题【如图所示,制作某种食品的同时需将原材料加热,设该材料温度为y ℃,从加热开始计算的时间为x分钟.据了解,该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系.已知该材】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.②④ |
(1) 求反比例函数的解析式;
(2)在y轴上是否存在点P,使得△AOP是直角三角形?若存在,直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由.
(1) 若矩形的两边长分别是2和3,当这两边长分别增加x和y后,得到的新矩形的面积为8 ,求y与x之间的函数关系式,并判断这个函数是否为“奇特函数”;
(2) 如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,矩形OABC的顶点A,C的坐标分别为(9,0)、(0,3).点D是OA的中点,连结OB,CD交于点E,“奇特函数”的图象经过B,E两点.
① 求这个“奇特函数”的解析式;
② 把反比例函数的图象向右平移6个单位,再向上平移 个单位就可得到①中所得“奇特函数”的图象.过线段BE中点M的一条直线l与这个“奇特函数”的图象交于P,Q两点,若以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为,请直接写出点P的坐标.
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