题目

题型：湖北省模拟题难度：来源：

我国西南五省发生旱情后，我市中小学学生得知遵义市某山区学校学生缺少饮用水，全市中小学生决定捐出自己的零花钱购买300吨矿泉水送往灾区学校。我市“为民”货车出租公司听说此事后，决定免费将这批矿泉水送往灾区学校，已知每辆货车配备2名司机，整个车队配备1名领队，司机及领队往返途中的生活费y(单位：元)与货车台数x（单位：台）的关系如图所示，为此“为民”货车出租公司花费8200元。又知“为民”出租车公司有小、中、大三种型号货车供出租，本次派出的货车每种型号货车不少于3台，各种型号货车载重量和预计运费如下表所示。  

（1）求出y与x之间的函数关系式和公司派出的出租车台数
（2）记总运费为W（元），求W与小型货车台数p之间的函数关系式（暂不写自变量取值范围）
（3）求出小、中、大型货车各多少台时总运费最小以及最小运费？

答案

（1）设y=kx+b将点（0，200）和点（8，3400）分别代入解析式中得
解得
故解析式为：
当y=8200时，400x+200=8200，解得x=20 故公司派出了20台车；
（2）设中型货车有m台，大型货车有n台，则有：
解得 则
；
（3）由题知p≥3，m≥3，n≥3得
解得3≤p≤且p为正整数
因为随p的增大而减小， 所以当p=10时，最小且为23800元。
故小、中、大型货车分别为10，4，6台时总运费最小且为23800元。