题目

题型：模拟题难度：来源：

为改善城市生态环境，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标，我市决定从2010年3月1日起，在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个，解决垃圾投放问题. 有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表：
已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m²，该街道共有490幢居民楼.
（1）满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程．
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱，最少需要多少万元．

答案

（1）设建造A型处理点 x 个，则建造B 型处理点(20-x )个
依题意得：
解得 6≤x≤9.17
∵x为整数，∴x =6，7，8 ，9有四种方案；
（2）设建造A型处理点 x 个时，总费用为y万元，则：
y = 1.5x + 2.1( 20-x) = -0.6x+ 42
∵-0.6< 0，∴y 随x 增大而减小，当x=9 时，y的值最小，
此时y= 36.6( 万元 )
答：最后一种方案，需要36.6万元