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题目
题型:不详难度:来源:
已知直线y=mx-1上有一点(1,n),它到原点的距离是


10
,则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为______.
答案
∵点B(1,n)到原点的距离是


10

∴n2+1=10,即n=±3.
∴(1,±3),
∴一次函数的解析式为:y=4x-1或y=-2x-1.
当一次函数的解析式为y=4x-1时,与两坐标轴围成的三角形的面积为:
1
2
×
1
4
×1=
1
8

当一次函数的解析式为y=-2x-1时,与两坐标轴围成的三角形的面积为:
1
2
×
1
2
×1=
1
4

故答案为:
1
4
1
8
核心考点
试题【已知直线y=mx-1上有一点(1,n),它到原点的距离是10,则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为______.】;主要考察你对一次函数的图象特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一次函数y=-x+2与x轴、y轴分别相交于点A、B,O为坐标系的原点,求△AOB的面积.
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若一次函数y=(1-2k)x-k的函数值y随x的增大而增大,且此函数的图象经过第一、三、四象限,则k的取值范围是(  )
A.k<
1
2
B.0≤k≤
1
2
C.0≤k<
1
2
D.0<k<
1
2
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一次函数y=2x-4的图象一定不经过点(  )
A.(2,0)B.(0,-4)C.(3,2)D.(4,2)
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若一次函数y=(2-m)x+m的图象经过第一、二、四象限时,则m的取值范围是______.
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a
b+c
=
b
c+a
=
c
a+b
=k
,则直线y=k(x+1)一定经过(  )
A.第一、二象限B.第二、三象限
C.第三、四象限D.第一、四象限
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