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题目
题型:不详难度:来源:
姚明将带队来我市体育馆进行表演比赛,市体育局在策划本次活动,在与单位协商团购票时推出两种方案.设购买门票数为x(张),总费用为y(元).方案一:若单位赞助广告费8000元,则该单位所购门票的价格为每张50元;(总费用=广告赞助费+门票费)
方案二:直接购买门票方式如图所示.

解答下列问题:
(1)方案一中,y与x的函数关系式为                          
方案二中,当0≤x≤100时,y与x的函数关系式为                   
当x>100时,y与x的函数关系式为                       
(2)如果购买本场篮球赛门票超过100张,你将选择哪一种方案,使总费用最省?请说明理由;
(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场篮球赛门票共700张,花去总费用计56000元,求甲、乙两单位各购买门票多少张.
答案
(1)方案一;
方案二:当0≤x≤100时,(2分);当x>100时,
(2)当时,选择方案二总费用最省;
时,方案一、二均可;当时,选择方案一,总费用最省。
(3)甲单位购买门票400张,乙单位购买门票300张。当0≤x≤100时与当x>100时两种情况分类讨论,第一种情况应舍去,
解析
(1)方案一中,总费用=广告赞助费8000+门票单价50×票的张数;
方案二中,当0≤x≤100时,应先算出门票的单价,进而乘以张数即可;
当x>100时,设出一次函数解析式,把其中两点的坐标代入即可求得相应的函数解析式;
(2)让方案一的函数解析式和方案二中第2个解析式的函数值相等,可得两个方案的费用相同的自变量的值,进而可得总费用最省的方案;
(3)设甲单位的人数为未知数,易得乙单位的代数式,进而根据票价为56000分乙单位没有超过100张票及超过100张票两种情况进行探讨,找到合适的解即可.
核心考点
试题【姚明将带队来我市体育馆进行表演比赛,市体育局在策划本次活动,在与单位协商团购票时推出两种方案.设购买门票数为x(张),总费用为y(元).方案一:若单位赞助广告费】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进,A、B两地间的距离为20km.他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示.
(1)甲走完全程所用的时间为          小时;
(2)乙行走的速度为            
(3)当乙行走了多少时间,他们两人在途中相遇?
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已知甲、乙两地相距(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t(h)与行驶速
(km/h)的函数关系图象大致是(     )
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函数的图象如右图所示,则结论:
①两函数图象的交点的坐标为; ②当时,;  
③当时,; ④当逐渐增大时,随着的增大而增大,随着的增大而减小.
其中正确结论的序号是       
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关于函数y=3x+1,下列结论正确的是
A.图象必经过点(-2,5)B.y随x的增大而减小
C.当x>—时,y>0D.图象经过第一、二、三象限

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已知正比例函数y=(k+3)x,若y随x的增大而减小,则k的取值范围是      
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