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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
等腰△ABC的一边长为2,另外两边的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两个实数根,则m的值是(  )
A.16B.25
C.25或16D.以上答案都不对
答案
设关于x的方程x2-10x+m=0的两个实数根分别为a、b.
方程x2-10x+m=0有两个实数根,则△=100-4m≥0,得m≤25.
①当底边长为2时,另两边相等时,a+b=10,∴另两边的长都是为5,则m=ab=25;
②当腰长为2时,另两边中至少有一个是2,则2一定是方程x2-10x+m=0的根,代入得:4-20+m=0
解得m=16.
∴m的值为25或16.
故选C.
核心考点
试题【等腰△ABC的一边长为2,另外两边的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两个实数根,则m的值是(  )A.16B.25C.25或16D.以上答案都不对】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果关于x的方程x2-x+k=0(k为常数)有一个根为2,那么另一个根是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设方程x2+x-2=0的两个根为α,β,那么(α-1)(β-1)的值等于(  )
A.-4B.-2C.0D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若x1,x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根,则x1•x2的值是(  )
A.4B.3C.-4D.-3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若x1,x2是一元二次方程x2-5x-6=0的两个根,则x1•x2的值是(  )
A.-5B.5C.-6D.6
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
阅读材料:一般地,如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1,x2.那么x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a
.我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”.根据这个结论解决下面问题:
已知方程4x2-2x-1=0的两个根为x1,x2,不解方程,求下列代数式的值:
(1)
1
x1
+
1
x2

(2)x12+x22
(3)
x2
x1
+
x1
x2

(4)(x1-x2)2
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