设方程x2+x-2=0的两个根为α，β，那么（α-1）（β-1）的值等于（　　）A．-4B．-2C．0D．2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：锦州

设方程x²+x-2=0的两个根为α，β，那么（α-1）（β-1）的值等于（　　）

A．-4

B．-2

C．0

D．2

答案

依题意得α+β=-1，α•β=-2，
∴（α-1）（β-1）=α•β-（α+β）+1=-2+1+1=0．
故选C．

核心考点

试题【设方程x2+x-2=0的两个根为α，β，那么（α-1）（β-1）的值等于（　　）A．-4B．-2C．0D．2】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

若x₁，x₂是一元二次方程x²+4x+3=0的两个根，则x₁•x₂的值是（　　）

A．4

B．3

C．-4

D．-3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若x₁，x₂是一元二次方程x²-5x-6=0的两个根，则x₁•x₂的值是（　　）

A．-5

B．5

C．-6

D．6

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

阅读材料：一般地，如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x₁，x₂．那么x1+x2=-

，x1•x2=

．我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”．根据这个结论解决下面问题：
已知方程4x²-2x-1=0的两个根为x₁，x₂，不解方程，求下列代数式的值：
（1）

；
（2）x12+x22；
（3）

；
（4）(x1-x2)2．

题型：不详难度：| 查看答案

关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两个实数根分别为1和2，则b=______；c=______；△=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知x=0是方程x²+2x+a=0的一个根，则方程的另一个根为（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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