已知两圆的半径分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，若两圆的圆心距为5，则这两个圆的位置关系是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：宣武区二模

已知两圆的半径分别是一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，若两圆的圆心距为5，则这两个圆的位置关系是______．

答案

解方程x²-7x+12=0，
化为（x-3）（x-4）=0，
解得x₁=3，x₂=4．
因为4-3＜5＜4+3，
即x₂-x₁＜d＜x₂+x₁．
则这两个圆的位置关系是相交．

核心考点

试题【已知两圆的半径分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，若两圆的圆心距为5，则这两个圆的位置关系是______．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于任意的非零实数m，关于x的方程x²-4x-m²=0根的情况是（　　）

A．有两个正实数根

B．有两个负实数根

C．有一个正实数根，一个负实数根

D．没有实数根

题型：莱芜难度：| 查看答案

阅读材料：
如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，那么有x₁+x₂=-

，x₁x₂=

．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，
例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的两根，求x²₁+x²₂的值．
解法可以这样：∵x₁+x₂=-6，x₁x₂=-3
则x²₁+x²₂=42．
请你根据以上解法解答下题：
已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的两根，求：（x₁+x₂）²的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知关于x的方程x²+mx+n=0的两个根分别是1和-3，则m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

请你写一个以0，-2为根的一元二次方程：______．

题型：不详难度：| 查看答案

设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为m，n，则有如下关系：m+n=-

，m•n=

，根据以上关系填空：已知，x₁，x₂是方程x²+3x-7=0的两实数根，则

的值为______．

题型：巫山县模拟难度：| 查看答案

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