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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知关于x的一元二次方程x2-2mx-2m-4=0.求证:无论m取何值,这个方程总有不相等的实根.
答案
证明:△=(-2m)2-4(-2m-4)
=4m2+8m+16
=4(m+1)2+12,
∵4(m+1)2≥0,
∴4(m+1)2+12>0,即△>0,
∴无论m取何值,这个方程总有不相等的实根.
核心考点
试题【已知关于x的一元二次方程x2-2mx-2m-4=0.求证:无论m取何值,这个方程总有不相等的实根.】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于x的一元二次方程9x2-6x+1=0的根的情况是(  )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.无实数根D.无法判断
题型:不详难度:| 查看答案
若方程x2+(k+2)x+3=0的两个实数根都比1大,则k的取值范围是______.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知关于x的一元二次方程mx2+2mx-1+m=0有实数根,则m的取值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知一元二次方程x2-4x+c=0有两个相等的实数根,则实数c=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知一元二次方程2x2+4x-3=0.
(1)不解方程,试说明该方程有两个不相等的实数根;
(2)设x1,x2是此方程的两个根,求(x1+1)(x2+1)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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