当前位置:初中试题 > 数学试题 > 根的判别式 > 已知一元二次方程2x2+4x-3=0.(1)不解方程,试说明该方程有两个不相等的实数根;(2)设x1,x2是此方程的两个根,求(x1+1)(x2+1)的值....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知一元二次方程2x2+4x-3=0.
(1)不解方程,试说明该方程有两个不相等的实数根;
(2)设x1,x2是此方程的两个根,求(x1+1)(x2+1)的值.
答案
解(1)∵△=42-4×2×(-3)=16+24=40>0…(3分)
∴原方程有两个不相等的实数根.…(4分)

(2)∵x1+x2=-2,x1x2=-
3
2
…(6分)
∴(x1+1)(x2+1)=x1+x2+x1x2+1
=-
5
2
…(8分)
核心考点
试题【已知一元二次方程2x2+4x-3=0.(1)不解方程,试说明该方程有两个不相等的实数根;(2)设x1,x2是此方程的两个根,求(x1+1)(x2+1)的值.】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若一元二次方程(2k-1)x2-4x-6=0无实数根,则k的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知关于x的一元二次方程kx2+2(k+4)x+(k-4)=0
(1)若方程有实数根,求k的取值范围
(2)若等腰三角形ABC的边长a=3,另两边b和c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
选做题(从下面两题中只选做一题,如果做了两题的,只按第(1)题评分).
(1)请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限______
(2)请你给出一个c值,c=______,使方程x2-3x+c=0无实数根.
题型:不详难度:| 查看答案
已知关于x的方程x2+2(k-3)x+k2=0有两个实数根x1、x2
(1)求k的取值范围;
(2)若|x1+x2-9|=x1x2,求k的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若二次方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,且b≠c,则a,b,c之间的关系式是(  )
A.b=
a-c
2
B.b=
a+c
2
C.a=
b+c
2
D.c=
a+b
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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