题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求k的取值范围;
(2)若|x1+x2-9|=x1x2,求k的值.
答案
即[2(k-3)]2-4k2≥0,
解得,k≤
3 |
2 |
(2)根据韦达定理,得
x1+x2=-2(k-3),x1x2=k2,
∴由|x1+x2-9|=x1x2,得
|-2(k-3)-9|=k2,即|2k+3|=k2,
以下分两种情况讨论:
①当2k+3≥0,即k≥-
3 |
2 |
即k2-2k-3=0,
解得,k1=-1,k2=3;
又由(1)知,k≤
3 |
2 |
∴-
3 |
2 |
3 |
2 |
∴k2=3不合题意,舍去,
即k1=-1;
②当2k+3<0,即k<-
3 |
2 |
即k2+2k+3=0,此方程无实数解.
综合①②可知,k=-1.
核心考点
举一反三
A.b=
| B.b=
| C.a=
| D.c=
|
3k+1 |
(1)求m的取值范围;
(2)若|x1+x2|=x1x2-1,求m的值.
(1)当k为何值时,此方程有实数根;
(2)若此方程的两实数根x1,x2满足(x1-x2)2=2,求k的值.
A.没有实根 | B.有两个相等的实数根 |
C.有两个不相等的实数根 | D.根的情况不能确定 |
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