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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=6cm,且两圆的半径满足一元二次方程x2-6x+8=0.则两圆的位置关系为(  )
A.外切B.内切C.外离D.相交
答案
解方程x2-6x+8=0得:
x1=2,x2=4,
∵O1O2=6,x2-x1=2,x2+x1=6,
∴O1O2=x2+x1
∴⊙O1与⊙O2相外切.
故选A.
核心考点
试题【已知⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=6cm,且两圆的半径满足一元二次方程x2-6x+8=0.则两圆的位置关系为(  )A.外切B.内切C.外离D.相交】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式:x=
-b±


b2-4ac
2a
(b2-4ac≥0)

解方程(1)x2+4x=2;                     
移项______,得:a=______,b=______,c=______b2-4ac=______
x=
-b±


b2-4ac
2a
=______
∴x1=______,x2=______
(2)2x2+x-6=0.
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已知x=2是一元二次方程(m-2)x2+4x-m2=0的一个根,则m的值是______.
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解方程
(1)x2=3x
(2)(x-1)(x+2)=2(x+2)
(3)x(x-3)+5(3-x)=0
(4)(3x-4)2-(x+5)2=0.
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解一元二次方程:
(1)3x2-6x+1=0(配方法)  
(2)x2+3x=2 (公式法)
(3)3x(x+2)=5(x+2)
(4)(x+8)(x+1)=-12.
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对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).下列说法:
①若△=b2-4ac>0,那cx2+bx+a=0么一定有两个不相等的实数根;
②若a+b+c=0,那么ax2+bx+c=0一定有一个根是1;
③若x0是ax2+bx+c=0的一个根,那么△=(2ax0+b)2
④若b2>5ac,那么ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根.
其中正确的说法的个数是(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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