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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).下列说法:
①若△=b2-4ac>0,那cx2+bx+a=0么一定有两个不相等的实数根;
②若a+b+c=0,那么ax2+bx+c=0一定有一个根是1;
③若x0是ax2+bx+c=0的一个根,那么△=(2ax0+b)2
④若b2>5ac,那么ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根.
其中正确的说法的个数是(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个
答案
①△=b2-4ac>0,所以方程cx2+bx+a=0有两个不相等的实数根,而当c=0时却只有一个实数根,故错误;

②∵么ax2+bx+c=0一定有一个根是1,
∴a+b+c=0;
③若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,可得x0=
-b±


b2-4ac
2a

把x0的值代入(2ax0+b)2,可得b2-4ac=(2ax0+b)2;

④∵b2>5ac,
∴b2-5ac>0,
∴b2-4ac>0,
∴方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根.
故选B.
核心考点
试题【对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).下列说法:①若△=b2-4ac>0,那cx2+bx+a=0么一定有两个不相等的实数根;②若a+b+c=0,那么a】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
一元二次方程x2-25=0的解是(  )
A.x1=5,x2=0B.x=-5C.x=5D.x1=5,x2=-5
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若a、b是关于x的方程x2+2x-9=0的根,则a2+3a+b的值为(  )
A.8B.11C.10D.7
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菱形的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的面积是(  )
A.12B.6


7
C.16D.12


7
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已知x=1是方程 x2-3x+c=0的一个根,则c的值为(  )
A.-4B.-2C.2D.4
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某服装店经营某种品牌童装,进价为每件120元,根据经验,售价定为每件180元时,每月可卖出100件,定价每降价10元,销售量将增加20件.
(1)设降价x元时,每月所获利润为y元,写出y与x的函数关系式.并求出当定价为多少时利润最大?最大利润是多少?
(2)商店要获得6000元的利润,同时要减少库存,定价应为多少元?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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