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题目
题型:不详难度:来源:
用适当的方法解方程:
(1)(x+2)2-8=0;                  (2)x(x-3)=x;
(3);                (4)
答案
(1);(2)
(3);(4)
解析

试题分析:(1)先移项,再根据直接开平方法解方程即可;
(2)先移项,再提取公因式x,即可根据因式分解法解方程;
(3)先判断根的判别式△的正负,再根据公式法解方程即可;
(4)先去分母,再去括号、移项、合并同类项、化系数为1,注意最后要写检验.
(1)


解得
(2)



解得
(3)




(4)






解得
经检验均是原方程的解.
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握解一元二次方程的方法,即可完成.
核心考点
试题【用适当的方法解方程:(1)(x+2)2-8=0;                  (2)x(x-3)=x;(3);                (4)】;主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB="6" cm,BC="12" cm,点P从点A开始沿AB边向点B以l cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发.

(1)几秒钟后△PBQ的面积等于8 cm2
(2)△PBQ的面积可能等于10 cm2吗?为什么?
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已知关于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0有两个实数根x1,x2.(1)当a为何值时,x1≠x2;(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
解:(1)根据题意,得△=(2a-1)2-4a2>0,解得a<
∴当a<时,方程有两个不相等的实数根.
(2)存在,如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数,则x1+x2=-=0①,
解得a=,经检验,a=是方程①的根.
∴当a=时,方程的两个实数根x1与x2互为相反数.
上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.
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已知关于x的一元二次方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0
(1)试判断上述方程根的情况;
(2)若以上述方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上,求满足条件的m的最小值;
(3)已知△ABC的两边AB、AC的长是关于上述方程的两个实数根,BC的长为5.
①当k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?
②当k为何值时,△ABC是等腰三角形?请求出此时△ABC的周长.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0没有实数根,那么c的取值范围是          
题型:填空题难度:简单| 查看答案
解方程:(1);(2)
题型:不详难度:| 查看答案
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