试题百科： 赋比兴导数的应用加快转变经济发展方式自然科学类不等式的实际应用文字的演变（甲骨文，金文，大篆）函数的奇偶性生物进化论
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当前位置：初中试题 > 数学试题 > 二元一次方程组的解 > 二元一次方程组x+y=3x-y=-1的解是______．...
题目
题型：填空题难度：一般来源：不详
二元一次方程组





x+y=3
x-y=-1
的解是______．
答案
（1）+（2），得2x=2，x=1，
代入（1），得1+y=3，y=2．
故原方程组的解为





x=1
y=2
．
核心考点
试题【二元一次方程组x+y=3x-y=-1的解是______．】；主要考察你对二元一次方程组的解等知识点的理解。[详细]
举一反三
若





x=2
y=1
是方程组





mx-ny=1
nx+my=8
的解，则2m-3n的值是______．
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下表是按一定规律排列的一组方程组．
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方程组1方程组2方程组3方程组…方程组n
方程组





x+y=1
x-y=1





x+y=1
x-2y=4





x+y=1
x-3y=9
…





(        )
(        )
方程组的解





x=(        )
y=(        )





x=2
y=-1





x=3
y=-2
…





(        )
(        )
附加题：已知y=x2+px+q，当x=1时，y的值为2；当x=-2时，y的值为2，求当x=-3时，y的值．
解下列方程组：
（1）





3x-2y=13
2x+y=4

(2)





x+1=5(y+2)
x-3
2
=
y+6
3
检验方程组的解时，必须将求得的未知数的值代入方程组中的每一个方程．
例1：解方程组





x+y=4
x+y
3
-
x
2
=1

思路分析：本例这两个方程中①较简单，且x、y的系数均为1，故可把①变形，把x用y表示，或把y用x来表示皆可，然后将其代入②，消去一个未知数，化成一元一次方程，进而再求出方程组的解．
把①变形为y=4-x  ③
把③代入②得：
x+4-x
3
-
x
2
=1
即
4
3
-
x
2
=1，
x
2
=
4
3
-1，
x
2
=
1
3

∴x=
2
3

把x=
2
3
代入③得y=4-
2
3
=3
1
3

所以原方程的解是





x=
2
3
y=3
1
3
．
若想知道解的是否正确，可作如下检验：
检验：把x=
2
3
，y=3
1
3
代入①得，左边=x+y=
2
3
+3
1
3
=4，右边=4．
所以左边=右边．
再把x=
2
3
，y=3
1
3
代入②得
左边
x+y
3
-
x
2
=
2
3
+3
1
3
3
-
2
3
2
=
4
3
-
1
3
=1，右边=1．
所以左边=右边．
所以





x=
2
3
y=3
1
3
是原方程组的解．