试题百科:
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二元一次方程组的解
> 若x=2y=1是方程组mx-ny=1nx+my=8的解,则2m-3n的值是______....
题目
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若
x=2
y=1
是方程组
mx-ny=1
nx+my=8
的解,则2m-3n的值是______.
答案
把
x=2
y=1
代入方程组
mx-ny=1
nx+my=8
,
得
2m-n=1①
2n+m=8②
,
①×2+②,得
5m=10,
m=2.
把m=2代入②,得n=3.
因此2m-3n=-5.
核心考点
试题【若x=2y=1是方程组mx-ny=1nx+my=8的解,则2m-3n的值是______.】;主要考察你对
二元一次方程组的解
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
下表是按一定规律排列的一组方程组.
方程组1
方程组2
方程组3
方程组…
方程组n
方程组
x+y=1
x-y=1
x+y=1
x-2y=4
x+y=1
x-3y=9
…
( )
( )
方程组的解
x=( )
y=( )
x=2
y=-1
x=3
y=-2
…
( )
( )
题型:不详
难度:
|
查看答案
附加题:已知y=x
2
+px+q,当x=1时,y的值为2;当x=-2时,y的值为2,求当x=-3时,y的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
解下列方程组:
(1)
3x-2y=13
2x+y=4
(2)
x+1=5(y+2)
x-3
2
=
y+6
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
检验方程组的解时,必须将求得的未知数的值代入方程组中的每一个方程.
例1:解方程组
x+y=4
x+y
3
-
x
2
=1
思路分析:本例这两个方程中①较简单,且x、y的系数均为1,故可把①变形,把x用y表示,或把y用x来表示皆可,然后将其代入②,消去一个未知数,化成一元一次方程,进而再求出方程组的解.
把①变形为y=4-x ③
把③代入②得:
x+4-x
3
-
x
2
=1
即
4
3
-
x
2
=1,
x
2
=
4
3
-1,
x
2
=
1
3
∴x=
2
3
把x=
2
3
代入③得y=4-
2
3
=3
1
3
所以原方程的解是
x=
2
3
y=3
1
3
.
若想知道解的是否正确,可作如下检验:
检验:把x=
2
3
,y=3
1
3
代入①得,左边=x+y=
2
3
+3
1
3
=4,右边=4.
所以左边=右边.
再把x=
2
3
,y=3
1
3
代入②得
左边
x+y
3
-
x
2
=
2
3
+3
1
3
3
-
2
3
2
=
4
3
-
1
3
=1,右边=1.
所以左边=右边.
所以
x=
2
3
y=3
1
3
是原方程组的解.
题型:解答题
难度:一般
|
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写出2x+y=5的一组整数解为______,象这样的解有______组.x-y=1的一组整数解为______,方程组
2x+y=5
x-y=1
的解为______.
题型:不详
难度:
|
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