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题目
题型:不详难度:来源:
解下列方程组:
(1)





3x-2y=13
2x+y=4

(2)





x+1=5(y+2)
x-3
2
=
y+6
3
答案
(1)





3x-2y=13①
2x+y=4②

①+②×2得,7x=21,
解得,x=3,
把x=3代入①得,y=-2.
所以方程组的解是





x=3
y=-2


(2)原方程组可变为





x-5y=9①
3x-2y=21②

①×3-②得,-13y=-6,
解得,y=-
6
13

把y的值代入①得,x=
87
13

故原方程组的解为





x=
87
13
y=-
6
13
核心考点
试题【解下列方程组:(1)3x-2y=132x+y=4(2)x+1=5(y+2)x-32=y+63】;主要考察你对二元一次方程组的解等知识点的理解。[详细]
举一反三
检验方程组的解时,必须将求得的未知数的值代入方程组中的每一个方程.
例1:解方程组





x+y=4
x+y
3
-
x
2
=1

思路分析:本例这两个方程中①较简单,且x、y的系数均为1,故可把①变形,把x用y表示,或把y用x来表示皆可,然后将其代入②,消去一个未知数,化成一元一次方程,进而再求出方程组的解.
把①变形为y=4-x  ③
把③代入②得:
x+4-x
3
-
x
2
=1
4
3
-
x
2
=1,
x
2
=
4
3
-1,
x
2
=
1
3

∴x=
2
3

把x=
2
3
代入③得y=4-
2
3
=3
1
3

所以原方程的解是





x=
2
3
y=3
1
3

若想知道解的是否正确,可作如下检验:
检验:把x=
2
3
,y=3
1
3
代入①得,左边=x+y=
2
3
+3
1
3
=4,右边=4.
所以左边=右边.
再把x=
2
3
,y=3
1
3
代入②得
左边
x+y
3
-
x
2
=
2
3
+3
1
3
3
-
2
3
2
=
4
3
-
1
3
=1,右边=1.
所以左边=右边.
所以





x=
2
3
y=3
1
3
是原方程组的解.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
写出2x+y=5的一组整数解为______,象这样的解有______组.x-y=1的一组整数解为______,方程组





2x+y=5
x-y=1
的解为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知方程组





2x+y=47
x+2y=43
,则x-y的值是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
方程组





2x+y=4
x-y=5
的解是(  )
A.





x=3
y=-2
B.





x=-3
y=2
C.





x=3
y=2
D.





x=-3
y=-2
题型:不详难度:| 查看答案
判断正误:
(1)已知方程组





2x+3y=8
3x+2y=9
,则x、y的值都是负值;______
(2)方程组





x=
3x-7
2
y=
2x+8
3





3x-2y=7
2x-3y=8
有相同的解;______
(3)方程组





x+y=60
30%x+60%y=10%×60





x+y=60
x+2y=20
解相同.______.
题型:不详难度:| 查看答案
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