已知a+b=4，ab=3，求a2+b2和（a-b）2的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a+b=4，ab=3，求a²+b²和（a-b）²的值．

答案

将a+b=4两边平方得：（a+b）²=a²+b²+2ab=16，
把ab=3代入得：a²+b²+6=16，即a²+b²=10，
∴（a-b）²=a²+b²-2ab=10-6=4．

核心考点

试题【已知a+b=4，ab=3，求a2+b2和（a-b）2的值．】；主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a+b=4，x+y=10，则a²+2ab+b²-x-y的值是（　　）

A．6

B．14

C．-6

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若x+y=1，xy=-2，则x²+y²=______；（x-y）²=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果多项式x²-mx+9=（x+3）²，那么m=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

你能很快算出2005²吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）²的值（n为正整数），请分析n=1，n=2，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）
（1）通过计算，探索规律
15²=225可写成100×1×（1+1）+25
25²=625可写成100×2×（2+1）+25
35²=1225可写成100×3×（3+1）+25
45²=2025可写成100×4×（4+1）+25 …
75²=5625可写成______
85²=7225可写成______
（2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）²=______；
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：2005²=______．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知a+b=6，ab=7，求a²+ab+b²的值是多少？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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