| 十月二十日夏庄中学七年级师生准备到姚戈庄农业培训基地接受培训，已知租一辆60座的大客车的租金为150元，租一辆45座的小客车的租金为126元，经数学兴趣小组李鑫同学的计算，需租用x辆60座的大客车，再租用辆数比大客车少1辆的小客车，即可让全部师生都有座位，且各车刚好坐满，通过以上信息，你能表示出夏庄中学七年级师生共有多少人吗？需付多少元的租车费用？ |
解：由题意得，60x+45（x-1）=（105x-45）（人），
150x+126（x-1）=（276x-126）（元）。 |
核心考点
试题【十月二十日夏庄中学七年级师生准备到姚戈庄农业培训基地接受培训，已知租一辆60座的大客车的租金为150元，租一辆45座的小客车的租金为126元，经数学兴趣小组李鑫】；主要考察你对
列代数式等知识点的理解。
[详细]举一反三
两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米／时，水流的速度是a千米／时。
求：（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ |
如图为一个圆环，外圆的半径为R，内圆的半径为r。
（1）写出圆环面积S的计算公式；
（2）当R=15.25cm，r=5.25cm时，求圆环的面积。（结果保留π） |
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将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3），动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动 秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）。 |
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（1）用含t的代数式表示OP=_______，OQ________；
（2）当t=1时，如图1，将沿△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；
（3）连接AC，将△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如图2，问：PQ与AC能否平行？PE与AC能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，说明理由。 |
某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过x度，那么这个月这户居民只交10元用电费；如果超过x度，这个月除了要交10元用电费外，超过部分按每度 元交费。
（1）该厂某户居民1月份用电90度，超过了x度的规定，试写出超过部分应交的电费（元）（用含x的代数式表示）
（2）下表是这户居民2月、3月的用电情况，请根据其中的数据，回答电厂规定的x度是多少？ |
| 月份 | 用电量（度） | 交电费总数（元） | | 2月 | 80 | 25 | | 3月 | 45 | 10 | 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（3，0）、（3，4），动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP。已知动点运动了秒。
（1）P点的坐标为（___，___）；（用含的代数式表示）
（2）试求△MPA面积的最大值，并求此时的值；
（3）请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。 |  |
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