题目
题型:解答题难度:困难来源:广西自治区模拟题
(1)P点的坐标为(___,___);(用含的代数式表示)
(2)试求△MPA面积的最大值,并求此时的值;
(3)请你探索:当x为何值时,△MPA是一个等腰三角形?你发现了几种情况?写出你的研究成果。
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答案
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(2)设△MPA的面积为S,
在△MPA中,MA=3-x,MA边上的高为
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其中0≤x≤3,
∴
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∴ S的最大值为
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(3)延长NP交x轴于Q,则有PQ⊥OA
① 若MP=PA
∵PQ⊥MA
∴MQ=QA=x
∴3x=3
∴x=1;
② 若MP=MA,则MQ=3-2x,
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在Rt△PMQ中,
∵
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∴
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∴
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③ 若PA=AM
∵PA=
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∴
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∴
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综上所述,x=1,或
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核心考点
试题【如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(3,0)、(3,4),动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动。其中,点M沿】;主要考察你对列代数式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)用含x的代数式表示,今年生产的这种玩具每件的成本为________元,今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元;
(2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式;
(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元,求当x为何值时,今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?注:年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量。
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(2)已知a+b=7,ab=6,求图2中空白部分的正方形的面积;
(3)观察图2,用一个等式表示下列三个整式:(a+b)2,(a-b)2,ab之间的数量关系。
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