题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
∴可得到:(2a+1)(a+1)(2a+3)=N,
又因为2a+4整除N,
∴
(2a+1)(a+1)(2a+3) |
a+2 |
∴一定有(2a+1)=k(a+2),或a+1=k(a+2)或2a+3=k(a+2);
当(2a+1)=k(a+2),k为正整数,
∴(2-k)a=2k-1
a=
2-k |
2k-1 |
∴2-k≥2k-1,∴k≤1,又∵k>0,且为正整数,
∴k=1,代入上式得:a=1;
当a+1=k(a+2),k为正整数,
∴(1-k)a=2k-1
∴a=
2k-1 |
1-k |
∴2k-1≥1-k,∴k≥
2 |
3 |
又∵(1-k)>0,且为正整数,
∴k<1,∴
2 |
3 |
∴没有正整数k符合要求;
当2a+3=k(a+2),k为正整数,
∴(2-k)a=2k-3
∴a=
2k-3 |
2-k |
∴2k-3≥2-k,∴k≥
5 |
3 |
又∵(2-k)>0,且为正整数,
∴k<2,∴
5 |
3 |
∴没有正整数k符合要求.
综上所述:a=1.
核心考点
举一反三
(1)8|(551999+17);
(2) 8(32n+7);
(3)17|(191000-1).
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