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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
我们设a为大于3的正偶数,那么紧邻它而比它小的偶数可以表示为a-2,紧邻它而比它大的偶数可以表示为a+2,因为a+(a-2)+(a+2)=3a,所以我们可以说三个连续的偶数之和一定能被3整除.试用上面的方法说明“三个连续的正整数之和能被3整除”.
答案
设a为大于1的正整数,那么和它相邻的两个整数为a-1和a+1
∴三个数之和为a-1+a+a+1=3a
∴三个连续的正整数之和一定能被3整除.
核心考点
试题【我们设a为大于3的正偶数,那么紧邻它而比它小的偶数可以表示为a-2,紧邻它而比它大的偶数可以表示为a+2,因为a+(a-2)+(a+2)=3a,所以我们可以说三】;主要考察你对有理数的除法等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:
(1)8|(551999+17);
(2) 8(32n+7);
(3)17|(191000-1).
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证明:若p是大于5的质数,则p2-1是24的倍数.
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求使2n-1为7的倍数的所有正整数n.
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对任意的自然数n,证明A=2903n-803n-464n+261n能被1897整除.
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把1,2,3…,127,128这128个数任意排列为a1,a2,…,a128,计算出|a1-a2|,|a3-a4|,…,|a127-a128|,再将这64个数任意排列为b1,b2,…,b64,计算|b1-b2|,|b3-b4|,…,|b63-b64|.如此继续下去,最后得到一个数x,问x是奇数还是偶数?
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