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题目
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观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此规律,第n个等式为
_______________________________.
答案
n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2.
解析
解:由题意知,等式左边表示的连续奇数个然数的和,右边表示的为项数的平方,因此答案为n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2.
核心考点
试题【观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律,第n个等式为______________________】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在直角三角形ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为h1,则 类比此性质,在四面体P-ABC中,若PA,PB,PC两两垂直底面ABC上的高为h,则得到的正确结论________.
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已知: 
观察上述两式的规律,请你写出对任意角都成立的一般性命题并证明。
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如图,把1,3,6,10,15,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形,则第七个三角形数是
A.27B.28C.29   D.30

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已知,由不等式…….,可以推出结论:=( )
A.B.C.D.

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三边长分别为,内切圆的半径为,则的面积,类比上述命题猜想:若四面体四个面的面积分别为,内切球的半径为,则四面体的体积        
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