| 已知函数y=|x-a|+|x+19|+|x-a-96|，其中a为常数，且满足19＜a＜96，当自变量x的取值范围是a≤x≤96时，求y的最大值． |
∵19＜a＜96，a≤x≤96，得到x-a＞0，x+19＞0，x-a-96＜0，
∴y=|x-a|+|x+19|+|x-a-96|=x-a+x+19-（x-a-96）=x+115，
∵k=1＞0，y随x的增大而增大，
∴当自变量x的取值范围是a≤x≤96时，x=96，y有最大值，y的最大值=96+115=211．
所以y的最大值为211． |
核心考点
试题【已知函数y=|x-a|+|x+19|+|x-a-96|，其中a为常数，且满足19＜a＜96，当自变量x的取值范围是a≤x≤96时，求y的最大值．】；主要考察你对
绝对值等知识点的理解。
[详细]举一反三
化简：
（1）|2x-1|；（2）|x-1|+|x-3|；（3）题型：x-1|-2|+|x+1|． |
难度：|
查看答案 | 已知a为有理数，那么代数式|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|的取值有没有最小值？如果有，试求出这个最小值；如果没有，请说明理由． |
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