题目
题型:内蒙古自治区中考真题难度:来源:
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(2)若⊙O的直径为4,AD=3,求∠BAC的度数。
答案
∵AC平分∠BAD,
∴∠1=∠2,
又∵OA=OC,
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴OC∥AD,
又∵AD⊥CD,
∴OC⊥CD,
又OC是⊙O的半径,
∴OC是⊙O的切线;
(2)连接BC,
∵AB是直径,
∴∠BCA=90°,
∴∠BCA=∠ADC=90°,
∵∠BAC∠=∠CAD,
∴△BAC∽△CAD,
∴
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由AB=4,AD=3,得
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在Rt△ABC中,cos∠1=
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∴∠BAC=30°。
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核心考点
试题【如图,已知AB是⊙O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D。(1)求证:CD是⊙O切线;(2)若⊙O的直径为4,AD=3,求∠BAC的度数。】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)填空:①如图1,将△ABC以点A为旋转相似中心,放大为原来的2倍,再逆时针旋转60°,得到△ADE,这个旋转相似变换记为A(__,__);
②如图2,△ABC是边长为1cm的等边三角形,将它作旋转相似变换A(
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(2)如图3,分别以锐角三角形ABC的三边AB,BC,CA为边向外作正方形ADEB,BFGC,CHIA,点O1,O2,O3分别是这三个正方形的对角线交点,试分别利用△AO1O3与△ABI,△CIB与△CAO2之间的关系,运用旋转相似变换的知识说明线段O1O3与AO2之间的关系。
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②猜想△A1O1C1与△AOC的关系,并说明理由。
(1)求证:
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(2)FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由;
(3)当AB=AC时,△FDG为等腰直角三角形吗?并说明理由。
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