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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
若a,b,c为整数,且|a-b|19+|c-a|99=1,试计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.
答案
a,b,c均为整数,则a-b,c-a也应为整数,且|a-b|19,|c-a|99为两个非负整数,和为1,
所以只能是|a-b|19=0且|c-a|99=1,①
或|a-b|19=1且|c-a|99=0.②
由①知a-b=0且|c-a|=1,所以a=b,于是|b-c|=|a-c|=|c-a|=1;
由②知|a-b|=1且c-a=0,所以c=a,于是|b-c|=|b-a|=|a-b|=1.
无论①或②都有|b-c|=1且|a-b|+|c-a|=1,
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=2.
核心考点
试题【若a,b,c为整数,且|a-b|19+|c-a|99=1,试计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.】;主要考察你对绝对值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2002-2002|+|x2003-2003|=0,求代数式2x1-2x2-…-2x2002+2x2003的值.
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a是实数,解方程x|x+1|+a=0.
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证明A=
题型:x-y|+x+y-2z|+|x-y|+x+y+2z=4max{x,y,z},其中max{x,y,z}表示x,y,z这三个数中的最大者.难度:| 查看答案
下面给出的四个命题中,是假命题的是(  )
A.如果a=3,那么|a|=3
B.如果(a-1)(a+2)=0,那么a-1=0或a+2=0
C.如果x2=4,那么x=2
D.如果四边形ABCD是正方形,那么它是矩形
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知|1-


(x-1)2
|=x
,化简


x2+
1
4
-x
+


x2+
1
4
+x
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