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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知|1-


(x-1)2
|=x
,化简


x2+
1
4
-x
+


x2+
1
4
+x
答案
由绝对值的意义有:x≥0.
当0≤x≤1时,|1-


(x-1)2
|=|1-(1-x)|=x;
当x>1时,|1-


(x-1)2
|=|1-(x-1)|=|2-x|≠x;
所以:0≤x≤1.
原式=|x-
1
2
|+|x+
1
2
|,
=x+
1
2
+|x-
1
2
|=





1  (0≤x≤
1
2
)
2x   (
1
2
<x≤1)
核心考点
试题【已知|1-(x-1)2|=x,化简x2+14-x+x2+14+x.】;主要考察你对绝对值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设|
x+y
2
-
2
3
y
-
5
2
|≥0,|
3
2
x+2y
|≥0,求x+y.
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解方程组





|x-y|=1①
|x|+2|y|=3②
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解方程组





|x-y|=x+y-2①
|x+y|=x+2②
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不等式(|x|+x)(2-x)<0的解集是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知:
8x+1
12
-1≤x-
x+1
2
,求:|x-1|-|x-3|的最大值和最小值.
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